21302 Математическое моделирование международных отношений
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3 Глава 1. Теоретические основы математического моделирования геополитических процессов 4 1.1 Алгоритм постановки и решения задачи математического моделирования 4 1.2 Обработка входящей информации модели: нормирование, шкалирование и экспертные оценки характеристик стран 6 1.4 Концепция национальных интересов страны как целевая функция модели 14 1.5 Формирование алгоритма модели геополитических процессов 16 1.6 Принципы интерпретации результатов решения относительно международных отношений: критерии выбора политического курса 24 Глава 2. Информационная база модели: выявление факторов, их оценка и адаптация численным методам 25 2.1 Анализ проблемы формирования стратегических альянсов: выявление показателей - переменных модели с помощью статистического и аналитического контент-анализа 25 2.2 Источники информации значений показателей 27 2.3 Нормирование и шкалирование выявленных значений 27 2.4 Оценка достоверности источников информации и данных 31 Глава 3. Апробация модели геополитических процессов 34 3.1 Оценка текущей и прогнозируемой расстановки сил в международных отношениях 34 3.3 Моделирование стратегических альянсов и выбор наиболее оптимального из них 48 Выводы 49 Список использованных источников 52
ВВЕДЕНИЕ
Современные подходы к оценке социальных явлений все в большей степени задействуют методы математического моделирования для оценки перспектив развития системы. При этом, так как любая социальная система является зависимой от множе-ства факторов, в частности от тех оценка влияния которых невозможно в силу объективных причин, то процесс экономического моделирования такого вида про-цесса в значительной степени усложнен, поэтому возможности применения метода ограничены. Математическое моделирование геополитических процессов представляют в этом отношении не исключение, на состояние отношений являются значительное количество факторов, кроме естественной динамики развития, в том числе и от-ношения с другими странами. Поэтому тема адаптации существующих моделей под в качестве метода оценки расстановки сил относительно отдельно взятой страны актуально и пред-ставляет практических интерес. Целью данной работы является выбор оценка положения на международной арене по отношению к национальным интересам России. Исходя из заявленной цели её основными задачами являются следующие: - обзор существующих методов мат моделирования и выбор наиболее оп-тимальных из них - адаптация метода для текущей задачи; - адаптация данных для поставленной задачи; - практическая апробация модели - оценка расположения сил на междуна-родной арене по отношению к России ; - оценка чувствительности модели на основе множества различных факто-ров; - выбор политического курса страны в зависимости от текущей и прогнози-руемой ситуации.
Глава 1. Теоретические основы математического моделирова-ния геополитических процессов 1.1 Алгоритм постановки и решения задачи математического моде-лирования
Целью любого исследования обычно является определение значений параметров исследуемого объекта удовлетворяющих определенному критерию. Это означает, что в процессе исследования необходимо изменять значения параметров исследуемого объекта и таким образом измерять значения показателя, служащего аргументом критерия. Процесс исследования заканчивается, когда исследователь находит совокупность значений параметров объекта, удовлетворяющую заданному критерию с заданной досто-верностью. Проведение таких исследований называется экспериментом. На практике такое экспериментирование с реальными объектами, как правило, об-ходится очень дорого, либо вообще не представляется возможным из-за нежелательных последствий эксперимента. Поэтому обычно в таких случаях для проведения научных экспериментов реальные объекты заменяются соответствующими им более простыми, безопасными и доступными объектами, свойства которых подобны свойствам исследуе-мых реальных объектов в определенной существенной части. Объект, с целью изучения которого проводятся исследования, называется оригина-лом, а объект, исследуемый вместо оригинала для изучения определенных свойств, назы-вается моделью. В качестве моделей могут выбираться естественные объекты, обладаю-щие свойствами, подобными соответствующим свойствам оригинала, или же создаваться специальные искусственные объекты с нужными свойствами. Моделирование есть метод (или процесс) изучения свойств объектов-оригиналов посредством исследования соответствующих свойств их моделей. Модели, представляющие собой материальные объекты, называются натурными или материальными. При исследовании сложных систем, как правило, создать адекватную физическую модель не представляется возможным. В этих случаях ограничиваются созданием и ис-следованием математических описаний закономерных отношений между значениями па-раметров оригиналов. Такие описания называются математическими моделями. Математическая модель - это образ исследуемого объекта, создаваемый в уме субъекта-исследователя с помощью определенных формальных (математических) систем с целью изучения (оценки) определенных свойств данного объекта. Пусть некоторый объект Q обладает некоторым интересующим нас свойством C0. Для получения математической модели, описывающей данное свойство необходимо: 1. Определить показатель данного свойства (т.е. определить меру свойства в неко-торой системе измерения). 2. Установить перечень свойств С1,...,Сm,, с которыми свойство С0 связано некото-рыми отношениями (это могут быть внутренние свойства объекта и свойства внешней среды, влияющие на объект). 3. Описать в избранной форматной системе свойства внешней среды, как внешние факторы х1,...,хn, влияющие на искомый показатель Y, внутренние свойства объек-та, как параметры z1,...,zr, а неучтенные свойства отнести к группе неучитываемых факторов (w1,...,ws). 4. Выяснить, если это возможно, закономерные отношения между Y и всеми учи-тываемыми факторами и параметрами, и составить математическое описание (мо-дель). В обобщенном виде схема такого описания (моделирования) показана на рис. 1
Рис. 1. Моделирование, как субъективное отражение объективной реальности. Как показано на рисунке реальный объект характеризуется следующим функцио-нальным отношением между показателями его свойств: Y=f(x1,...,xn,z1,...,zr,w1,...,ws). (1) Однако в модели отображаются только те факторы и параметры оригинального объекта, которые имеют существенное значение для решения исследуемой проблемы. Кроме того, измерения существенных факторов и параметров практически всегда содержат ошибки, вызываемые неточностью измерительных приборов и незнанием некоторых факторов. В силу этого математическая модель является только приближенным описанием свойств изучаемого объекта. А математическую модель можно определить еще и как абстракцию изучаемой реальной сущности. Модели обычно отличаются от оригиналов по природе своих внутренних парамет-ров. Подобие заключается в адекватности реакции Y модели и оригинала на изменение внешних факторов x1,...xn. Поэтому в общем случае математическая модель представляет собой функцию Y' = f(x'1,...,x'n,p1,...,pm), (2) где p1,...,pm внутренние параметры модели, адекватные параметрам оригинала. В зависимости от применяемых методов математического описания изучаемых объектов (процессов) математические модели бывают аналитические, имитационные, ло-гические, графические, автоматные и т.д. Главным вопросом математического моделирования является вопрос о том, как точно составленная математическая модель отражает отношения между учитываемыми факторами, параметрами и показателем Y оцениваемого свойства реального объекта, т.е. на сколько точно уравнение (1) соответствует уравнению (2).
1.2 Обработка входящей информации модели: нормирование, шка-лирование и экспертные оценки характеристик стран
Как было показано в п. .1.1 для получения решения модели необходимо ис-пользовать ряд значений переменных заданные переменные. При оценке показателей, значения которых нельзя получить в некоторых единицах измерения, применяются экспертные методы, однако случайная компонента (ошибка) при этом достаточно велика, поэтому возникает необходимость в значительной репре-зентативности выборки для заключения и формулировки итоговой оценки. Особенно эта проблема актуальна для оценки факторов связанных с оценкой экспертов с противоположными взглядами - как достаточно часто случается при оценке явлений в международных отношениях. . По мнению автора работы, эти ограничения преодолимы, если с помощью экс-пертов выявлять не оценки конкретных показателей, а составлять прогрессивные шкалы, где определенному значению будут соответствовать определенное состояние исследуе-мого объекта. То есть подменяется сам принцип экспертной оценки, что является значи-тельным усовершенствованием. На основе предположения, о возможностях применения данного метода со-ставим схему экспертно-аналитического метода оценки.
Рис. 2 Схема экспертно – аналитического метода оценки характеристик стран На первом этапе определяются все возможные значения фактора или все возмож-ные модификации этого фактора в аспекте международных отношений. На втором эта-пе определяется тип фактора. Он может быть дополняющим, то есть для данного показа-теля характерно значение состояния одного или нескольких отдельных его значений, и в этом случае искомой оценкой является максимальный из них. Также он может быть про-грессивным, то есть одно значение фактора исключает другое. На третьем этапе опреде-ляются худшие и лучшие элементы и последовательность промежуточных значений.
1.3 Выбор метода решения: обзор существующих моделей исследования операций
Результатом решения модели является принятие решения. Оптимальными на-зываются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими. При этом цель исследования операций – предварительное количественное обоснование опти-мальных решений. Иногда (относительно редко) в результате исследования удаётся указать одно – единственное строго оптимальное решение, гораздо чаще – выделить область практически равноценных оптимальных решений – рекомендаций. Окончательный выбор всегда делает человек, используя для этого, например, линейное программирование. Допустим из различных видов сырья, поставленных из России в Германию в коли-чествах, равных соответственно b1, b2, …bm (всего m видов сырья), может быть изготов-лено n видов продуктов (например, n видов). Цена единицы j-го вида продукта на рынке равна cj. Для получения единицы j-го продукта необходимо затратить i-й вид сырья в ко-личестве aij единиц. Какие виды продуктов выгоднее всего изготавливать Германии и сколько? Обозначим через xi производимое количество j-го продукта. Тогда целевую функ-цию, максимум которой мы будем искать, можно задать так:
(суммарная ценность произведённых продуктов). Перейдём теперь к учёту ограничений. Прежде всего понятно, что производимые количества продуктов не могут быть отрицательными, то есть должны выполняться усло-вия x1 ≥ 0, х2 ≥ 0, …хn ≥ 0. Далее, так как для получения единицы j-го продукта необходимо затратить aij еди-ниц i-го сырья, то понятно, что для выработки xi единиц этого продукта потребуется aijxj единиц i-го сырья. Поскольку один вид сырья может использоваться для производства различных продуктов, то суммарный расход сырья каждого вида не должен превышать имеющиеся ресурсы, то есть
i=1, 2, … , m Окончательно можно прийти к следующей оптимизационной задаче: найти числа xj (j = 1, … , n), которые обеспечат
при условиях: 1) xj ≥ 0, j = 1, 2, …, n.
2) i=1, 2, …, m.
Всякий набор значений х1, х2,…хn, удовлетворяющий условиям 1 и 2 будем назы-вать допустимым планом (стратегией, управлением или решением). Нас интересует тот допустимый план, который доставляет максимум целевой функции. Будем называть его оптимальным планом (стратегией, управлением, решением). Приведенная задача имеет весьма простую структуру – и целевая функция, и ограничения линейны относительно xj, то есть задаются функциями простейшего вида. Такая специфика имеет как свои достоин-ства, так и недостатки. Как установлено, она значительно упрощает процесс решения. Но, с другой стороны, далеко не всегда реальная ситуация хорошо описывается линейными функциями, они могут быть много сложнее по структуре. Следующий шаг на пути приближения модели к реальности на примере германского производства из российского сырья состоит в том, что производственные затраты Германии не предполагаются пропорциональными xi – объёму выпуска продукции, а зависят от него нелинейно, то есть целевая функция принимает, например, следующий вид:
где – затраты на производство (нелинейная функция по х);
– затраты на транспортировку.
Оптимизационные задачи, в которых либо целевая функция, либо ограничения, либо и то и другое нелинейны, получили название задач нелинейного программирования. Для них, к сожалению, нет столь хорошо разработанных методов решения, как в линейном программировании. Поэтому точное решение удается отыскать далеко не всегда. При перспективном планировании план составляется на длительный период, в те-чение которого возможны существенные изменения, как в условиях производства, так и в соответствующих ресурсах. Чтобы учесть динамику процессов, этот период нужно раз-бить на ряд этапов, в результате чего в модели появляются специфические ограничения и число уравнений и неравенств значительно увеличивается. Подобные задачи решаются методом динамического программирования. Это относительно новая отрасль опти-мального планирования, чем, например, линейное программирование. Динамическое программирование специально предназначено для оптимизации многошаговых процессов. Рассмотрим пример. Пусть наше государство собирается на пять лет дать кредит Чеченской республике в размере Q для развития двух отраслей: растениеводства и живот-новодства …………………………………………………………………….. …………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………..
--------- Выводы
Моделирование есть метод (или процесс) изучения свойств объектов-оригиналов посредством исследования соответствующих свойств их моделей. При исследовании сложных систем, как правило, создать адекватную физическую модель не представляется возможным. В этих случаях ограничиваются созданием и исследованием математических описаний закономерных отношений между значениями параметров оригиналов. При оценке показателей, значения которых нельзя получить в некоторых единицах измерения, применяются экспертные методы, однако случайная компонента (ошибка) при этом достаточно велика, поэтому возникает необходимость в значительной репрезентативности выборки для заключения и формулировки итоговой оценки. Оценка фаткоров для модели - актуальная проблема, особенно для оценки факторов связанных с оценкой экспертов с противоположными взглядами - как достаточно часто случается при оценке явлений в международных отношениях. Однако если с помощью экспертов выявлять не оценки конкретных показателей, а составлять прогрессивные шкалы, где определенному значению будут соответствовать определенное состояние исследуемого объекта. С помощью чего подменяется сам принцип экспертной оценки, что является значительным усовершенствованием. На современном этапе развития мировой экономики, глобализации хозяйственной деятельности задача обеспечивать национальный интерес и гарантировать экономическую безопасность своей стране приобрела большую остроту, а по числу апеллирующих к данному вопросу стран, различных общественных сил и организаций – широкие международные масштабы. Понятие национальной безопасности в этих условия представляет собой сложную функцию, и не подходит ни к одной из существующих моделей, при этом связана со значительными сложностями при решении задачи, поэтому в данной работе реализован метод кластерного анализа - многомерной классификации. На основе полученного распределения по группам было определено, что в кластер 1 объединились страны, которые имеют высокий уровень развития , однако пре представляют интереса для России как в экономическом плане, так и с точки зрения угрозы. В кластер 2 объединились страны, которые представляют интерес для России в экономическом плане, являются самыми высокоразвитыми в мире и при этом с достаточно высоким уровнем конкуренции по всем значимым для России и направлениям. Так США является крупнейшим производителем оружия, а Франция - авиационной техники, Норвегия в значительной степени вытеснила российских производителей рыбной продукции, Финляндия - деревообработки. При этом между этими странами установлены дружеские отношения, и по многим направлениям Россия является стратегическим партнером. При этом значим также негативный фактор общего прошлого, так фактически со всеми странами России участвовала или в войне или холодной войне. В 3 группу объединились страны, для которых Россия является незначительным рынком сбыта и в большинстве случаев поставщиков энергоносителей. В 4 группу - страны с которыми у России есть отдаленный исторический опыт взаимодействия и отсутствие како-го либо сорта экономических интересов или угроз в настоящее время. В 5 группу страны, которые рассматривают России в качестве одного из основных рынков сбыта. При этом согласно прогнозному распределению в целом положение все более дифференцируется - так сильные страны увеличивают отрыв и представляют все большую безопасность, а слабые страны становятся все более зависимыми., и принципиально положение не меняется. Для оценки чувствительности модели , по сравнению с данные независимых экспертов, выделенным и в периодических изданиях, мнение экспертов компании, изложенное в партийных печатных и интернет-изданиях отличается повышенной оценкой уровня опасности. Так, согласно средним оценкам кластеров, только некоторые европейские страны могут считаться относительно безопасными для России в то время как все страны обладающие военным и экономическим влиянием - опасными. Таким образом, вопрос экономического интереса и стратегического партнерства не рассматривается. Однако данная точка зрения незначительно изменяет полученное распределение на основе мнений независимых экспертов, поэтому можно сказать , что самые радикальные точки зрения изменяют модель, но при этом не изменяет полностью, что говорит о её достоверности. С точки зрения выбора формы стратегического альянса, можно сказать, что у СССР был опыт донорской поддержки стран обеспечивающих национальную безопасность страны, и исторический опыт показал ошибочность данного пути, так как при ослаблении контроля страны восточной Европы избрали другие приоритеты, опыт начала реформ показал, что экономическое сотрудничество со странами Запада не всегда положительно влияет на положение страны, поэтому в качестве ориентира необходимо разделять национальные и экономические интересы, так для обеспечения национальных интересов, и в том числе в сфере безопасности следует ориентироваться на страны кластера 1 - самые развитые в настоящее время и входящие в блок НАТО, а в качестве экономических интересов ориентироваться на страны кластера 3 - такие как Турция, Израиль и другие, потребляющие значительное количество экспортируемых энергоресурсов, и входящих, например, в проект газопровода «голубой поток». В целом можно сделать вывод, что при выборе политического курса и оценки международных отношений как единого геополитического процесса следует за базовый уровень выбрать страны, а не отдельные организации, так как таким образом снижается риск необъективной оценки со стороны экспертов.
Список использованных источников 1. Statistica. Версия 5.1. Краткое руководство. -Б.м.: StatSoft, 1999.-251 с. 2. Боровиков В. Statistica. Искусство анализа данных на компьютере/ В.Боровиков. -СПб. и др.: Питер, 2003 3. Боровиков В.П. Популярное введение в программу STATISTICA/ В.П.Боровиков. -М.: Компьютер-Пресс, 1998.-266 с. 4. Боровиков В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере : Учеб. пособие для студентов вузов по специальности “Прикл. математика“/ В.П.Боровиков,Г.И.Ивченко. -М.: Финансы и статистика, 1999.-382 с. 5. Боровиков В.П. STATISTICA. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows/ В.П.Боровиков,И.П.Боровиков. -М.: Информ.-издат.Дом Фининъ, 1997.-592 6. Боровиков В.П. Программа STATISTICA для студентов и инженеров/ В.П.Боровиков. -2.изд. -М.: КомьютерПресс, 2001.-300 с. 7. Бушманова М.В. Кластерный анализ. Проведение классификации многомерных наблюдений методами кластерного анализа в пакете “Statistica“ : Учеб.пособие/.Бушманова, Т.А.Дуброва, Н.А.Мочалкина. -Магнитогорск, 2002.-87 с 8. Бююль А. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей/ А.Бююль,П.Цёфель;Плд ред. В.Е. Момота. -М. и др.: DiaSoft, 2002.-601 с. 9. Вуколов Э.А. 6 Основы статистического анализа. Практикум по статическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL : Учеб. пособие для студентов вузов по спец. “Менеджмент организации“/ Э.А.Вуколов. -М.: Форум; Инфра-М, 2004.-462 с. 10. Гитис П.Х. «Кластерный анализ: основные идеи и методы» стр. 1 11. Морозов Ю.В. Основы маркетинга : Учеб. пособие/ Ю.В.Морозов. -4-е изд., испр. и доп.. -М., 2002.-155 с 12. Наследов А.Д. SPSS : Компьютерный анализ данных в психологии и социальных науках/ А.Д. Наследов. -СПб. и др.: Питер, 2005.-416 с. 13. Плис А.И. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS : Учеб. пособие. В 2 ч./ Плис А.И.,Сливина Н.А.. -М. : Финансы и статистика Ч. 1 : Классические процедуры статистики. -2004.-287 с. 14. Сафонова Т.Е. Работа с пакетом SPSS/PC+ : Учеб.пособие/ Т.Е.Сафонова. -М.: Изд-во РАГС, 1997.-54 с. 15. Филимонова Е.В. Математика и информатика : Учеб. пособие для сред. спец. учеб. заведений/ Е.В.Филимонова,Н.А.Тер-Симонян. -М.: Издат.-книготорговый центр “Маркетинг“, 2002.-283 с. 16. Халафян А.А. Статистический анализ данных. Statistica 6.0 : Учеб. пособие/ А.А.Халафян. -Краснодар: КубГУ, 2003.-192 с.
